コレスポンデンス分析：:調査項目間の類似関係、変数合成

コレスポンデンス分析は、ポジショニングを直感的に理解できるマップを提供します。
実数だけでなく、カテゴリーデータも分析できるため、適用範囲が広い分析手法です。
また、クロス集計表からでも分析できます。対応分析や数量化III類と同様の手法です。類似する分析手法に主成分分析があります。

 

主な適用場面は、ポジショニングマップの作成や、クロス集計結果の視覚化が挙げられます。

 

■分析例:ターゲット世代と各社ブランドの関係は?

アルゴリズム

主成分とほぼ同等のアルゴリズム（ともに固有値問題）です。

左図のように2つの変数（x軸とy軸）で表されるデータがあります。
これらを左図の斜め線（合成変数）の座標に変換し、回転すると右図になります。
ここでは2変数を1変数に縮約しました。このようにして変数を合成します。

 

用語

・主成分（固有ベクトル）：合成した変数

・主成分得点：データと主成分を掛けあわせたもの。

・固有値：主成分の情報の多少（主成分に対するデータのバラツキの大きさ）。もっとも大きい固有値に対応する主成分を第一主成分、その次に大きい固有値に対応する主成分を第2主成分と呼ぶ

・寄与率：各主成分がデータ全体に対しどれくらいの情報を持っているかは、その主成分が対応する固有値が固有値全体に締めている割合で説明できる。この割合を寄与率、その寄与率を累積したものを累積寄与率と呼ぶ

 

図の解釈

一番上のグラフはコレスポンデンス分析の分析結果を図示したものです。

・原点からの距離:嗜好性の強さ(長いほどバラツキがある、違いがある)。

・原点からの向きの向き:向きが近いほど項目間の関連性が強い。

・プロット(点):類似度の高い調査対象ほど近くにプロットされる。